Кафедра
математического моделирования систем и процессов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Образование - это то, что остается, когда забываешь все, что изучал в школе. (Альберт Эйнштейн)

4 декабря 2015 года на научном семинаре кафедры выступит доцент А.И. Швейкин с докладом "Геометрически нелинейные кинематические и упруговязкопластические определяющие соотношения для металлических кристаллитов".

 

Краткая аннотация:

При моделировании реальных технологических процессов термомеханической обработки материалов требуется постановка геометрически нелинейных краевых задач, при формулировке которых основными вопросами являются описание нелинейной кинематики и построение определяющих соотношений. В большинстве существующих работ принимаемое разложение движения – выделение из движения деформируемого твердого тела части, отвечающей за квазитвердое движение, – явно не обсуждается. Между тем при определении разложения движения и соответствующей  жесткой подвижной системы координат последняя должна быть связана с материалом для корректного описания истории воздействий и симметрийных свойств рассматриваемого тела. Следует отметить, что кристаллические материалы (в том числе – металлы и сплавы) на различных масштабных уровнях в определенной степени всегда являются анизотропными, их свойства по различным направлениям могут отличаться весьма существенно. Кроме того, при интенсивном пластическом деформировании даже изначально изотропные поликристаллические материалы вследствие возникновения текстуры становятся анизотропными. В рамках многоуровневого подхода на уровне кристаллитов для металлов возможно выделение симметрийных элементов (плоскостей и осей симметрии), с которыми предлагается связать оси подвижной системы координат, определяющей квазитвердое движение. Предложен новый способ разложения движения – мультипликативное представление градиента деформации с явным выделением движения подвижной системы координат. Сформулированы конститутивные упруговязкопластические соотношения в терминах разгруженной конфигурации. В силу энергетической сопряжённости используемых мер напряженного и деформируемого состояния  требования по отсутствию гистерезиса напряжений и отсутствию диссипации энергии на произвольных замкнутых упругих циклах выполняется автоматически, что проиллюстрировано примерами для анизотропных кристаллитов. Таким образом, предложен подход к построению геометрически нелинейных кинематических и определяющих соотношений для металлических кристаллитов с использованием физически обоснованного разложения движения, позволяющего учитывать симметрийные свойства материалов.

 

Время и место15.30 4 декабря 2015 года, ауд. 316 корпус В (комплекс ППИ).

Назад