Кафедра
математического моделирования систем и процессов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Образование - это то, что остается, когда забываешь все, что изучал в школе. (Альберт Эйнштейн)

19 января 2018 года на научном семинаре кафедры состоится представление кандидатской диссертации Натальи Евгеньевны Мисюра

"Разработка инвариантных алгоритмов геометрического моделирования и их применение к решению естественно-научных и инженерных задач".

Направление 05.13.18 — ММЧМиКП (совет ПНИПУ),

диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

 

Время и место15.30 19 января 2018 года, ауд. 316 корпус В (комплекс ППИ).

 

 Аннотация.

Созданы новые инвариантные математические модели, реализуемые векторно-матричными алгоритмами. Продемонстрировано их применение на задачах архитектурного формообразования, проектирования горок и санных трасс и моделирования текстуры.

Создан метод описания непрерывного сферического движения твердого тела путем интерполяции кватернионов, задающих его дискретные положения. Разработан алгоритм плавного сферического движения твердого тела по кратчайшей траектории в ориентационном пространстве.

Выполнено интегрирование уравнений Френе в инвариантной форме в частном случае для линии откоса, характеризующейся постоянством отношения кривизны к кручению.

Разработан динамический метод построения осевой линии горок и санных трасс по заданному закону изменения перегрузки. На ее основе создана имитационная геометрическая модель поверхности желоба горок и санных трасс.

Найдены функции плотностей равномерных и неравномерных, изотропных и анизотропных распределений кристаллографических осей текстурированных поликристаллических материалов в параметрах «ось – угол».

Предложен инвариантный метод построения геометрической модели области изменения текстурных параметров поликристаллических материалов с кубической симметрией решетки и разработан алгоритм построения траектории текстурных состояний.

Назад