Кафедра
математического моделирования систем и процессов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Образование - это то, что остается, когда забываешь все, что изучал в школе. (Альберт Эйнштейн)

2 октября 2020 года на научном семинаре кафедры будет представлен доклад доцента кафедры ВММБ Осипенко Михаила Анатольевича

"МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СТРУН И БАЛОК".

 

Время и место15.30 2 октября 2020 года, ауд. 316, к.В (комплекс ПНИПУ).

Для участия в работе семинара дистанционно можно использовать ссылку для подключения к on-line трансляции: https://bigbluebutton.pstu.ru/b/9kf-vcy-mzu 

Аннотация:

Струна и балка являются классическими объектами исследования в математической физике, сопротивлении материалов и теоретической механике Это – упругие объекты, толщина которых геометрически равна нулю. Поэтому для исследования их взаимодействия формулируются специальные «теории упругости»: теория Тейлора – д’Аламбера для струны и теория Бернулли – Эйлера для балки. Связь этих теорий с классической теорией упругости Коши – Пуассона не является простой и не изучена полностью, но это обстоятельство не должно мешать всестороннему исследованию струн и балок в рамках этих «специальных» теорий, которое и ведется в течение уже более двухсот лет. Однако аналитических решений задач взаимодействия струн и балок получено мало, хотя механика взаимодействия является весьма развитым разделом теории упругости. Такая ситуация вызвана рядом искусственных препятствий, загромождающих в настоящее время теорию задач взаимодействия балок, а также недооценкой аналогии между струной и балкой. В докладе представлены постановки и аналитические решения некоторых задач взаимодействия струн и балок под заданной нагрузкой. Искомой является плотность сил взаимодействия. Эта плотность отыскивается в виде суммы кусочно-непрерывной части и конечного множества сосредоточенных сил. Доказана теорема единственности решения и получены аналитические решения в случаях постоянных натяжений струн и толщин балок, а также для некоторых случаев переменных натяжений и толщин.

Назад